古物商許可証の申請手数料19000円は、具体的にはどんな形のものですか？

↓こんな形のものです。

各都道府県が発行する収入証紙です。上記のものは神奈川県の収入証紙です。

いつ、どこで買えばいいのですか？

基本的には、申請書を提出した後に購入します。購入場所は各警察署によりけりです。1階の証紙購入窓口で購入する場合もあれば、離れの小屋のようなところまで行って購入する場合もあります。行政書士リーガルプラザがある横浜市青葉区を管轄する青葉警察署は後者のパターンです。

申請するときは、警察署の何階に行けばいいのですか？

それは警察署によりけりなので、1階の受付の人に聞いてみてください。例えば「生活安全課」であったり、「防犯課」であったり、警察署によって古物商の担当課が異なります。申請の予約をする際にあらかじめ聞いておくとスムーズにいくでしょう。ちなみに、なぜか「3階」であることが多いです。大体その場合はエレベーターなどついていないので、階段を使うしかありません。

へ～。実際に行ってみて、どこに古物担当の方がいるのかはすぐにわかるのですか？

分かりやすく書いてあればいいのですが、ほとんどの場合はわかりやすく書いていません。一番近くの人と目があったらその人に「古物商の申請できたんですけど。。」と尋ねてみるのが結局一番早くて確実ですね。そうすれば、担当の方を呼んでくれますから。それで、担当の方が来たら申請書類を提出してください。担当の方が書類を確認している間、収入証紙を買いに行くよう指示されることもあります。収入証紙はそのように古物担当の方が書類をチェックしている間に買うのがベストなタイミングなのかもしれませんね。ま、基本はローカルルールであり、ことわざでいえば「郷に入っては郷に従え」ということで、状況に応じてうまく合わせてください。